Родился 30.04.1766. В 1780 г. поступил рядовым в Бутырский мушкетёрский полк. Участник русско-турецкой войны 1787-1791 гг. В 1793 г. секунд-майор. Участник русско-персидской войны 1796 г.
Уволен в 1797 г. Вернулся на военную службу в 1802 г. в качестве командира батальона в лейб-гвардии Гренадерском полку. Участник Аустерлицкого сражения в 1805 г.
С 1807 г. командир сформированного им батальона стрелков санкт-петербургской милиции, с которым участвовал в кампании против французов в 1807 г. (сражения при Гуттштадте, Гейльсберге, Фридланде). Полковник.
В 1807 г. переведён в лейб-гвардии Преображенский полк. В 1811 г. 2-й батальон полка был выделен на формирование нового гвардейского полка - лейб-гвардии Литовского (В Бородинском сражении в лейб-гвардии Литовском полку из числа 15 офицеров, переведённых из Преображенского полка в 1811 году - ранено 10). Верёвкин в числе других офицеров 2-го батальона перешёл в новый полк.
С 1812 г. флигель-адъютант. С 1813 г. комендант Санкт-Петербурга. С 1814 г. генерал-майор.
Участвовал в образовании вновь формируемых польских войск, а также формировании в 1817 г. из батальонов полков лейб-гвардии Литовского, Волынского и Гвардейской пешей артиллерийской 5-й роты. Назначен бригадным командиром этих частей.
С 1821 г. комендант Москвы. С 1826 г. генерал-лейтенант.
Скончался 27 октября 1830 г. в Москве. Похоронен на Донском кладбище.
Жена: Аграфена Фёдоровна Кандалинцева (из рода винных откупщиков Кандалинцевых).