В 1782 г. по окончании Сухопутного шляхетского кадетского корпуса выпущен в лейб-гвардии Преображенский полк. Дальний родственник Н. М. Свечина.
В 1782-1787 гг. в числе лучших воспитанников корпуса сопровождал графа А. Г. Бобринского (внебрачного сына Екатерины II) в путешествии по России и Европе.
С 1789 г. капитан. С 1796 г. полковник, затем - генерал-майор.
В 1798-1800 комендант Санкт-Петербурга. С 1800 г. генерал от инфантерии.
С 1801 г. генерал-провиантмейстер. Перед Отечественной войной 1812 г. в отставке.
Участник Отечественной войны 1812 г. в качестве начальника Новгородского ополчения.
В 1815 г. супруга Свечина перешла в католичество под влиянием Ж. де Местра и в 1816 г. была вынуждена уехать из России во Францию. С 1818 г. к ней присоединился супруг. В Париже они держали литературный и религиозный салон, в котором главной достопримечательностью была сама хозяйка - ревностная католичка, примкнувшая к ультрамонтанской партии, высокообразованная женщина. Она обратила в католичество многих своих соотечественников. Она имела славу почти святой, и после её смерти говорили даже о возможности её канонизации.
В 1834 г. Свечин отказался возвращаться в Россию, несмотря на распоряжение Николая I.
Скончался 11.11.1850 г. (по другим данным - 29.8.1857) в Париже. Похоронен на кладбище Кальвэр на Монмартре.