Арсеньев Николай Дмитриевич родился в семье лейб-кампанца Дмитрия Васильевича Арсеньева в 1754 г.. С 1760 г. в лейб-гвардии Преображенском полку.
С началом русско-турецкой войны 1769-1774 гг. перешёл волонтёром в действующую армию. С 1780 г. полковник, а в 1787 г. бригадир.
Во время русско-турецкой войны 1787-1791 гг. снова участвовал в военных действиях. В ходе штурма Измаила возглавлял одну из трёх штурмовых колонн. Атаковал со стороны Дуная. Был ранен в ходе штурма. За действия при штурме Измаила награждён орденом св. Георгия 3-й ст.
В 1792 г. участвовал в военных действиях в Польше (сражения при Брест-Литовске и Слуцке).
В 1794 г. был начальником русского гарнизона в Вильне. На Пасху 9 апреля поляки подняли восстание ("Варшавская заутреня"), в ходе которого вероломно перерезали большую часть гарнизонов в Варшаве и Вильне. Арсеньев был захвачен в плен до начала сентября, когда Вильна была освобождена русскими войсками.
Скончался 1 ноября 1796 г. от ран, полученных под Измаилом.