Александр Петрович Корсаков происходит из старинного рода, основатель которого чех Сигизмунд Корсак прибыл в Москву в 1390 г. в свите дочери князя Витовта, невесты московского великого князя Василия Дмитриевича.
Александр Корсаков служил в лейб-гвардии Преображенском полку. Поручик. Порховский помещик.
Как и положено офицеру Преображенского полка, увлекался литературой. Его переводы были опубликованы в 1762 г. в журнале "Собрание лучших сочинений":
Письмо господина профессора Формея, бессменного секретаря Королевской Берлинской Академии, и почтенного члена Санктпетербургской Императорской Академии наук, к господину советнику консистории и Берлинской Королевской Академии сочлену, Зизьмильху;
Примечание о числе как новых, так и древних земных жителей («Я не задолго пред сим употребил несколько времени для чтения описаний древних и нынешних историков...»);
Жизнь сельского дворянина господина Ганца («Хотя благородный дворянин, господин Ганц должен преславнейшей фамилии своим рождением...»).
Вынужден был выйти в отставку из-за внезапно поразившей его слепоты. Через шесть лет он прозрел, но через три года снова ослеп.
Был женат на сестре одного из основателей Русско-Американской компании, участника первой русской кругосветной экспедиции и прообраза героя из "Юноны и Авось" Н. П. Резанова. В браке родились шесть детей. Наиболее известны Николай, одноклассник А. С. Пушкина по Царскосельскому лицею, Пётр, переводчик, драматург издатель журнала "Северный наблюдатель", друживший с А. С. Пушкиным, и князь Михаил Корсаков-Дондуков, офицер лейб-гвардии Преображенского полка, впоследствии вице-президент Академии наук и цензор.