Александр Андреевич Берс родился 3.11.1845 г. в семье врача дирекции Императорских московских театров Андрея Евстафьевича Берса и Любови Александровны, ур. Иславиной (незаконнорождённой дочери Преображенца А. М. Исленьева и кн. С. П. Козловской, ур. гр. Завадовской).
Одна его сестра - писательница Татьяна Андреевна Кузминская. Другая - Елизавета Андреевна, замужем за своим двоюродным братом Александром Александровичем Берсом, полковником лейб-гвардии Преображенского полка. Наконец, третья сестра София Андреевна - супруга гр. Л. Н. Толстого.
В 1863 г. А. А. Берс окончил 2-й Московский кадетский корпус. Судя по нижеприведённому письму Л. Н. Толстого, А. А. Берс поступил в артиллерию и, видимо, участвовал в подавлении Польского восстания1863-1864 гг.
28.10.1864 г. Л. Н. Толстой писал Берсу:
"Ты описываешь свою жизнь в жидовском местечке и поверишь ли, мне завидно. Ох, как это хорошо в твоих годах посидеть одному с собой глазу на глаз и именно в артиллерийском кружку офицеров. Не много, как в полку, и дряни нет, и не один, а с людьми, которых уже так насквозь изучишь и с которыми сблизишься хорошо. А это-то и приятно, и полезно. Играешь ли ты в шахматы? Я не могу представить себе эту жизнь без шахмат, книг и охоты. Ежели бы еще война при этом, тогда бы совсем хорошо. Я очень счастлив, но когда представишь себе твою жизнь, то кажется, что самое-то счастье состоит в том, чтоб было 19 лет, ехать верхом мимо взвода артиллерии, закуривать папироску, тыкая в пальник, который подает 4-й № Захарченко какой-нибудь и думать: коли бы только все знали, какой я молодец!"
Шахматы были очень популярны в семье Берсов. Играл в шахматы и Л. Н. Толстой: "Из родственников жены наиболее частым шахматным соперником Толстого бывал брат жены Саша, который нередко приезжал в Ясную Поляну. Толстой любил его и переписывался с ним".
Полтора года спустя С. А. Толстая писала своей сестре после прочтения письма А. А. Берса: "Жаль мне его, прежнего милого, простодушного Сашу, и досадно немножко за его пустоту". Схожим образом охарактеризовал его и Л. Н. Толстой: "Как на тебя подействовало письмо Саши? Для меня это грустно. Это самое вредное нравственное сиденье, которое он себе ставит в цель жизни."
В 1867-1873 гг. офицер лейб-гвардии Преображенского полка, в котором в 1870-х гг. служил его двоюродный брат и шурин Александр Александрович Берс.
В 1874 г. Л. Н. Толстой обратился к А. А. Берсу за разрешением использовать в "Анне Карениной" рассказанную Берсом историю о двух офицерах, "разлетевшихся к мужней жене вместо мамзели" (глава V второй части романа "Анна Каренина").
С 1876 г. подполковник.
В 1879 г. градоначальник Батума.
С 1882 г. на гражданском службе. В 1883-1893 гг. Орловский вице-губернатор. С 1889 г. действительный статский советник. С 1893 г. в отставке.
Переехав в том же году из Орла в Москву. В Москве проживал по адресу: Большой Афанасьевский пер., 24. Состоял членом совета Московского поземельного банка и Коммерческого страхового общества.
Художник-любитель.
Женат в первом браке на кн. Матроне Дмитриевне Патти, ур. Эристовой, во втором - на Анне Александровне, ур. Митрофановой. В первом браке двое сыновей, во втором - один сын и четыре дочери. Внук Александр - историк, археолог, ураловед, расстрелян в 1937 г.
Во время Первой мировой войны в Преображенском полку также служил племянник А. А. Берса - Георгий Петрович Берс.