Виктор Сергеевич Кокошкин родился в 1823 г. в семье Преображенца С. А. Кокошкина.
В 1842 г. по окончании Санкт-Петербургского Николаевского кавалерийского училища (по 1-му разряду) поступил прапорщиком в лейб-гвардии Преображенский полк. Через два года в полк поступил и его брат Владимир.