Михаил Александрович Корсаков родился в 05.09.1794 г. в семье офицера лейб-гвардии Преображенского полка Александра Степановича Корсакова. Происходит из старинного рода, основатель которого чех Сигизмунд Корсак прибыл в Москву в 1390 г. в свите дочери князя Витовта, невесты московского великого князя Василия Дмитриевича. Племянник одного из основателей Русско-Американской компании, участника первой русской кругосветной экспедиции и прообраза героя из "Юноны и Авось" Н. П. Резанова.
Получил домашнее образование. 10 месяцев отучился во 2-м кадетском корпусе, после чего в 1810 г. был определён в Томский пехотный полк в звании прапорщика. Через 8 дней переведён в лейб-гвардии Преображенский полк, в котором прослужил десять лет.
В составе Преображенского полка участвовал в Отечественной войне 1812 г. и Заграничном походе, в т.ч. в сражении под Кульмом и штурме Парижа. С сентября 1813 г. адъютант при корпусном командире генерал-лейтенанте бароне Розене, бывшем командире полка.
В 1816 г. полковой адъютант лейб-гвардии Преображенского полка. С декабря 1816 г. полковник.
В 1820 г. у него началось заболевание глаз. Боясь повторить судьбу отца и ослепнуть, Михаил ушёл с военной службы. Был пожалован в камергеры двора.
За год до отставки он женился на княжне Марии Никитичне Дондуковой-Корсаковой. Подробнее о её предках-Преображенцах калмыцких ханах Ионе и Алексее Дондуковых см. здесь и здесь. В отсутствие наследников по мужской линии Михаилу Корсакову было дозволено именоваться потомственно князем Дондуковым-Корсаковым. В браке родилось 12 детей.
В 1826 г. был зачислен на службу по министерству внутренних дел. Занимал должности предводителя дворянства, совестного судьи.
В 1833 г. министром народного просвещения стал граф Уваров. Он привлёк Дондукова-Корсакова к реформам образования, назначив его попечителем Санкт-Петербургского учебного округа. Помимо образовательной сферы, по должности он стал председателем Санкт-Петербургского цензурного комитета.
Именно на ниве цензурной деятельности Дондукова-Корсакова и возникло недовольство Пушкина, приведшее к рождению знаменитой эпиграммы: "В Академии наук заседает князь Дундук..". Формальным поводом к ней стало назначение в 1835 г. Корсакова вторым вице-президентом Академии наук. На этом посту он оставался почти двадцать лет, до 1852 г. Благодаря его усилиям было построено новое здание Пулковской обсерватории. В 1836 г. отношения между князем и Пушкины приняли доброжелательный характер: цензура пропускала журнал «Современник» Пушкина.
Во время Крымской войны князь возглавлял отделение подвижного ополчения Псковской губернии. В 1860 г. за возрастом был уволен со службы в чине действительного тайного советника.
Скончался 28.08.1869 г. Похоронен в родовой усадьбе - селе Полоном Порховского уезда Псковской губернии.
Радио-выпуск о судьбе М. А. Дондукова-Корсакова можно прослушать здесь.